- ANALISA VEKTOR
#Vektor A dapat dituliskan dalam bentuk komponen-komponen vektor satuan sebagai :
A = Axax
+
Ayay + Azaz
#Dalam bentuk komponen-komponennya, magnituda vektor A didefinisikan sebagai :
#Vektor satuan sepanjang arah A diberikan oleh:
Aljabar Vektor
#Vektor dapat
dijumlahkan dan
juga dikurangkan
#Sifat-sifat asosiatif, distributif, dan komutatif berlaku dalam aljabar vektor
Perkalian Vektor Skalar
Perkalian vektor
dengan skalar
memenuhi hukum
distributif , yaitu:
Perkalian Silang (Cross) Antara Dua Vektor
Ø = sudut antara A dan
B
yang lebih
kecil.
C = Vektor satuan adalah normal terhadap bidang datar A
dan B
Hasil perkalian silang memenuhi aturan tangan kanan /
putaran skrup
Perluasan perkalian silang dalam bentuk komponen-komponen
vektor akan menghasilkan,
A
x B = (Axax + Ayay
+ Azaz) x (Bxax
+ Byay + Bzaz)
=
(AYBZ
– AzBz)ax
+ (AzBx -
AxBz)ay
+ (AxBy – AyBx)az
Sistem Koordinat
Koordinat cartesian tidak cukup
!!!
Terdapat beberapa kasus yang akan
lebih mudah penyelesaiannya dengan menggunakan koordinat tabung dan bola
Sebagai contoh, persoalan kabel yang menggunakan koordinat silindris dan persoalan antena yang memiliki penyelesaian menggunakan koordinat bola.
Ilustrasi ,
titik P digambarkan dalam 3 buah koordinat
ØKoordinat cartesian = (x, y, z)
Økoordinat silindris = (r, f, z )
Økoordinat bola = (r,q,f)
Definisi Variabel-2 Koordinat dalam Tiga buah Sistem Koordinat
Bidang-2 Permukaan Nilai konstan dlm
3 buah Sistem Koordinat
Arah Vektor Satuan dalam
tiga buah Sistem Koordinat
Økoordinat bola = (r,q,f)
Definisi Variabel-2 Koordinat dalam Tiga buah Sistem Koordinat
Bentuk komponen dari sebuah
vektor dalam
ketiga sistem
koordinat :
ØA
= Axax + Ayay + Azaz (Cartesian)
ØA = Arar +
Afaf
+ Azaz (Silindris)
ØA
= Arar
+ Aqaq + Afaf (Bola)
Masing-masing vektor satuan adalah normal terhadap bidang permukaan koordinatnya dan memiliki arah di mana koordinatnya bertambah.
Semua sistem
merupakan sistem
tangan kanan:
ax x aY =
aZ ; ar x af = az ; ar x aq = af
Transformasi Skalar antar Sistem
Koordinat
Posting Komentar